פורום מקיף עומר

1. כתוב שגרה רקורסיבית אשר מחשבת מכפלה של שני מספרים שלמים לפי השיטה (נוסחה) הבאה:  a*1=a,  a*x=a+a*(x-1).

2. כתוב שגרה רקורסיבית אשר מחשבת XN לפי השיטה (נוסחה) הבאה:
X1=1, XN=X*XN-1

3. כתוב שיגרה רקורסיבית אשר מחשבת את המנה מחילוק של שני מספרים שלמים (יש להתחשב גם באפשרות שהמספרים יכולים להיות שליליים או  שווים לאפס).

4. כתוב שגרה רקורסיבית אשר ממירה מספר שלם עשרוני למספר בינרי.

5. כתוב שגרה רקורסיבית אשר מחשבת איבר כלשהו של סדרה חשבונית לפי ההגדרות הבאות: "כל איבר בסדרה חשבונית שווה לסכום של האיבר הקודם לו וההפרש הקבוע", "האיבר הראשון הוא קבוע".

6. כתוב שגרה רקורסיבית אשר מחשבת איבר כלשהו של סדרה הנדסית לפי ההגדרות הבאות: "כל איבר בסדרה חשבונית שווה למכפלה של האיבר הקודם לו במספר הקבוע", "האיבר הראשון הוא קבוע".


7. כדי למצוא את המחלק המשותף הגדול ביותר עבור שני מספרים שלמים חיוביים אפשר להשתמש בשיטה הבאה: מחסירים מהמספר הגדול בזוג את המספר הקטן ומבצעים את הפעולה שוב ושוב  עד שמתקבל זוג של מספרים שווים. כתוב שגרה רקורסיבית ליישום השיטה.

8.  כתוב שגרה רקורסיבית אשר סופרת כמה פעמים מופיע תו מסוים במחרוזת.רמז - העזרו ב charAt()

עבודה נעימה

3. לפניך טבלת מעברים של אוטומט סופי דטרמניסטי G:
b   a   
Q3   Q1   Q0
Q2   Q0   Q1
Q4   Q6   Q2
Q5   Q6   Q3
Q2   Q6   Q4
Q3   Q6   Q5
Q6   Q6   Q6


 
F- מצבים מקבלים  q2,q5



א. שרטט גרף לאוטומט הנתון (10 נק').

ב. האם המילים הבאות תתקבלנה ע"י האוטומט?
    (אם כן- הראה את תהליך הקבלה באוטומט)
 
   aaab      aaabb   bbbb      aaabbbb   abbab      (10 נק')

ג. הסבר במילים מהי השפה המתקבלת ע"י האוטומט ? (5 נק')